Esamini e sviluppi di un cubo

I ragazzi della terza,

per questo pomeriggio hanno il compito di trovare tutti i possibili sviluppi piani del cubo. Nell’attesa delle loro scoperte, predispongo il completamento dell’attività. 
Utilizziamo i polimini. Sono figure costruite con uno, due, tre, quattro, cinque e più quadrati che devono avere almeno un lato in comune. Non si considerano le figure che si ottengono con simmetrie e rotazioni.
Presa da Maestra Renata:
Ovviamente 6 quadrati possono rappresentare lo sviluppo piano della superficie di un cubo. Dati gli esamini, tutte le possibili figure piane ottenute combinando tra loro sei quadrati tutti uguali, riusciamo a individuare quali possono rappresentare lo sviluppo di un cubo?

Questo pomeriggio discussione in classe: compito e ampliamento.

Poliedri halloween

Davì (II),

ha risposto all’invito e ha provato a costruire il dodecaedro con la zucca. Non era facilissimo, in seconda ancora non conosciamo i solidi platonici, forse non è perfetto ma è carino. ecco le immagini

Dodecaedro halloween

Bravo Davì!

Halloween

festa che mica mi piace tanto .... !

Ma come si fa a non pubblicare il lavoro che mi invia Bea? Che con archi, circonferenze, ellissi, poligoni, settori circolari,..., su Geogebra ha realizzato questo. Clic se volete aprire l’applet.

Brava, Bea!

E, carissimi tutti (ragazzi II e III), io vi propongo un link, segnalato in rete, davvero carino e interessante.

Andate a osservare come si possono intagliare delle zucche per costruire i poliedri regolari, i solidi platonici (animazioni). E anche:

I poliedri platonici con SketchUp

Materiali e strumenti
Zucche (il più possibile sferiche)
coltello affilato
Seghetto (per tagliare il gambo per l'ottaedro e icosaedro)
Giornale (per il disordine!)
Nastro adesivo (non troppo appiccicoso, in modo che possiate nastrare e staccare facilmente)
Carta
Matita o pennarello

Clic sull’immagine sotto per seguire le istruzioni di lavoro. In inglese, voi dovreste saper interpretare (se no, usate http://translate.google.com, come faccio io!) Ci sono tuttavia le immagini, chiarissime; non serve neppure tradurre.

Per giovedì, al rientro, aspetto lavoretti. Soprattutto dai ragazzi della terza! Ma, un bel voto a chi della seconda realizza...

- Altra segnalazione interessante

Halloween: la paura viene dallo spazio

Dieci oggetti spaziali dall'aspetto inquietante scelti dalla redazione di National Geographic per celebrare degnamente Halloween.

Teorema dello gnomone [Aggiornato]

Ragazzi, (II e III)

attività!

Non allarmatevi per il titolo del post, che è perfino carino, “teorema” a parte, no?

Seguitemi...

- Abbiamo un parallelogramma, tracciamo una sua diagonale e individuiamo in essa un punto.

Se per quel punto conduciamo le parallele ai lati, il parallelogramma rimane scomposto in altri 4 parallelogrammi dei quali i due non attraversati dalla diagonale sono equivalenti.

Ecco la costruzione, potete cliccare e aprire l’applet.

I parallelogrammi non attraversati dalla diagonale sono i due color violetto e sono equivalenti.

Sapreste spiegare il perché? I Matematici dicono, sapreste dimostrarlo?

Provateci, osservate attentamente la costruzione. Si tratta di un parallelogramma, ABCD, suddiviso da una diagonale ...

Il Teorema dello gnomone è descritto nel Libro I degli Elementi di Euclide, Proposizione 43,

[vedi:

[Matematica nella storia] Euclide e anche

[Matematica nella storia] Il teorema di Pitagora negli Elementi di Euclide]

così:

“in ogni parallelogramma i complementi dei parallelogrammi posti intorno alla diagonale sono uguali tra loro”

Da QUI

Per lo gnomone, guardate QUESTA PAGINA.

E noi, abbiamo incontrato gnomoni nelle nostre attività?

Direi di sì! E ...

 Divertitevi!  Siamo pure in vacanza  Oh lo so che voi sorridete, altroché. Seppure senz’acqua!

Ma, spiegate il teorema!! Valuto ...

Aggiorno

Riporto le dimostrazioni.

Gabriele:

Stefano:

Oggi in seconda abbiamo discusso il teorema.

La dimostrazione di Marco D. si può vedere sull'applet poiché Marco spiega passo a passo: c’è qualche integrazione, frutto della discussione in classe.