Ecco le nostre soluzioni al
Sarà mica matematica 20 del prof. Davide
Quesito 1
Per la classe prima hanno risposto correttamente: Bachisio, Gabriele G., Pietro P., Pietro S.
Pierluigi e qualcun altro invece non sono stati precisi, hanno parlato di somma dei numeri delle pagine e non di somma delle cifre dei numeri di pagina.
Per la classe terza rispondono: Davì, Beatrice, Davide D. e Marco D.
La soluzione data è sostanzialmente la seguente [prendo il meglio dagli uni e dagli altri. I ragazzi di prima affermano quasi tutti: ho preso anche io un libro e l'ho aperto in una pagina qualsiasi. Ho subito visto che ... ]:
Il professore non accetta, perché sommando le cifre dei numeri delle due pagine si ottiene sempre un numero dispari e vengono interrogati solo gli alunni che corrispondono al numero dispari nell’elenco. Questo perché: a sinistra la pagina è sempre pari, la somma delle cifre può essere sia pari e allora la somma delle cifre a destra sarà dispari, sia dispari e allora la somma delle cifre a destra sarà pari, perché la pagina a destra ha una unità in più. E quindi: P+D e D+P è sempre uguale a D.
Quesito 2
Questo si è rivelato più ostico per i ragazzi della prima: quasi tutti coloro che hanno risolto il primo quesito, a cui si aggiunge Marco, danno la risposta ma non spiegano correttamente il ragionamento: essi presuppongono mediane due dei segmenti paralleli ai lati del quadrato e quadrati due dei rettangoli di cui si conosce il perimetro. Ancora una volta ripetiamo: in matematica occorre dimostrare quanto si ipotizza, non ci si può affidare solamente a ciò che vedono i nostri occhi.
Gabriele G. spiega invece così:
Se spostiamo i lati interni dei rettangoli di cui è indicato il perimetro, sui lati del quadrato ABCD, otteniamo la misura totale di 3 lati di ciascuna delle figure (cioè 40 cm, il perimetro del quadrato). I lati rimasti uno di ogni rettangolo, formano il perimetro del rettangolo rosso.
Siccome conosciamo il perimetro totale delle figure (14 cm+12 cm+8 cm +16 cm=50 cm) possiamo facilmente trovare il perimetro del rettangolo rosso facendo la differenza tra le 2 misure: 50 cm – 40 cm = 10 cm !
Le immagini forse chiariscono meglio:
I ragazzi di terza, ancora Davì, Beatrice, Davide D. e Marco D., che hanno ormai confidenza con il calcolo letterale, lo utilizzano nella soluzione.
Copio immagine e testo dal geogebra di Beatrice:
(12+14+16+8) cm - Perimetro ABCD =
= (12+14+16+8) cm – 40 cm = 10 cm = Perimetro rettangolo tratteggiato.
DIMOSTRAZIONE
(2a+4b+2c+2d+4e+2f)-(2a+2b+2c+2d+2e+2f)=
= 2a+4b+2c+2d+4e+2f-2a-2b-2c-2d-2e-2f=
= 2b+2e
Le seguenti, dal geogebra di Davì:
Avrebbero potuto lavorare con i semiperimetri ma, tant’è!
Bravi, raga, e,
per dirla con il prof Davide, peccato per chi non ci ha provato
Post
Qui sto usando troppo la parola "complimenti", dovrò cercare un sinonimo! Però stavolta i complimenti sono meritati più che mai: le vostre risposte sono due spanne sopra le nostre.
RispondiEliminaAlla voce "cappotto", il mio vocabolario dice: "concludere una partita senza che l'avversario abbia registrato nemenno un punto". Ecco, in questo caso sarebbe un bel cappotto. È una vera fortuna che questa non sia una gara! :-)
Visto che ho in mano il vocabolario, posso dire: congratulazioni, elogi, lodi, rallegramenti, plausi. Potrei trovare qualche altro sinonimo ma mi pare che il concetto sia chiaro :-D
Ma prof. Davide!
RispondiEliminaI complimenti fanno piacere ma, senza esagerare. Dobbiamo migliorarci eccome! E nella partecipazione, ehmmm la terza, come si fa pregare ... [Raga, dico bugie?? :-)]
In prima, lavorare sempre per raggiungere risultati da... lodi ed elogi!
Grazie, prof! :-)
Ho esagerato? Va bene, allora cancellate "rallegramenti e plausi" e, se proprio la prof insiste, potete levare anche "congratulazioni". Il resto secondo me ci può stare :-)
RispondiEliminaahahaha,
RispondiEliminaapprovo il ridimensionamento! :-))
In tempi di "dimensionamento scuole", finalmente qualcheduno da apprezzare! :-)