E' stata la nostra attività di stamane in prima.
Sul libro di testo si risolveva un esercizio:
Si può facilmente capire che nel quadrato la somma degli angoli è: 90° * 4 = 360°
Aiutandoti con il quadrato articolabile costruito con le sbarrette ...
sapresti spiegare perché la somma dei 4 angoli del rombo rimane sempre di 360° ?
Non è stato difficile per i giovini dare la risposta: due angoli via via rimpiccioliscono diventando acuti e gli altri due aumentano di ampiezza diventando ottusi.
Poi nel caso limite, quando il quadrato si schiaccia completamente, gli angoli opposti diventano:
due di 0° gradi e due di 180° !
Ma si sa, una domanda ne chiama un’altra e allora ...
Come possiamo dimostrare che la somma degli angoli di un quadrilatero qualsiasi è di 360° ?
Stavolta però senza ... articolare il quadrilatero!
Dunque:
- invito a disegnare sul foglio un quadrilatero qualsiasi, anche irregolarissimo!
- Suggerimenti:
- potreste servirvi di un semplice tratto di matita;
- potreste ritagliare il quadrilatero e ... vedete un po’ voi.
Tutti al lavoro, disegno dei quadrilateri
noto subito la preferenza al ritaglio delle figure.
I quadrilateri vengono girati e rigirati fra le mani... qualcuno prova a fare delle piegature ma la figura si complica troppo.
Qualcuno, nonostante il ritaglio, disegna sul quaderno un angolo giro formato, approssimativamente dagli angoli del quadrilatero. Approssimativamente, appunto, ma questa non è una dimostrazione!
Qualcuno chiede se si può usare il goniometro. E no!
Devo suggerire che ... mica avete in mano un foglio d’oro, è solo un pezzo di carta, che sarà mai!
Com’è come non è, non so se per via del suggerimento ... Beatrice per prima mi chiama e sul suo banco mi fa notare gli angoli del quadrilatero ritagliati e uniti in un unico vertice. Formano un angolo giro!
Subito dopo Davì, ritaglia e unisce, giunge alla stessa conclusione.
Bè, non si ha più paura di rovinare il quadrilatero e: tutti si ritaglia e si verifica che è così!
Le immagini riportate sono un mio schema. Ciò che invece noto nei lavori dei ragazzi è invece la tendenza a ritagliare gli angoli il più vicino possibile al vertice. A mala pena riescono ad unire i vertici!
Eh, abbastanza normale: è l’idea di angolo ...
Ciononostante alla domanda: ma, qual è l’angolo? Quale porzione di quadrilatero ...? Qualcuno risponde: “tutto”.
Mah, decidiamo di approfondire in un secondo momento.
Intanto voglio ritornare al primo dei miei suggerimenti: il semplice tratto di matita. – La procedura vi suggerirebbe inoltre come trovare la somma degli angoli di qualsiasi poligono!
E’ il caso di lavorare collettivamente. Disegno alla lavagna un quadrilatero.
- Su, che mi fate tracciare con il gesso??
Salvatore suggerisce: traccio il segmento AC (A e C sono i due vertici opposti). Davì mi aiuta a ricordare che è una diagonale!
- E ora?
Tutto tace... per qualche istante.
Marco N. in maniera non troppo chiara (Marco, non riesco a ricordare le tue esatte parole!) fa capire che ora ci sono due triangoli! (avrà detto proprio così? 
E, io mi aspetto un coro di interventi e ... succede niente! Attimi di riflessione ... – Sfruttate le osservazioni dei vostri compagni ... Poi,
Stefano: la somma degli angoli di ogni triangolo è di 180°, abbiamo 2 triangoli, quindi fa 360° .
Oh, benissimo! E, un tacito “ooh” anche da parte dei ragazzi!
Estendiamo velocemente il procedimento ad un ottagono irregolare:
somma angoli: 180° * 6
Stavolta l’oh si percepisce in maniera più sensibile. E, quando i bambini fanno ooh ....
- Ragazzi, il link a L’angolo, che non abbiamo fatto in tempo a vedere. [Ci si attrezza con i PC portatili da casa ... oggi già ne avevamo due! Bravi genitori, grazie!]
Post
