Soluzioni “giocare!” [Aggiornamento!]

Pubblico

le soluzioni dei due quesiti.

Avete partecipato in ... bè non tantissimi, ma va bene così!

Per la classe I: Gabriele G., Gian Mario, Davide 1, Vincenzo e Pierluigi, Bachisio, Pietro S.

Per la III: Davì, Davide D., Igor.

Primo quesito: Età della zia 

Più o meno avete fatto tutti lo stesso ragionamento, riporto una soluzione per tutti i ragazzi della prima (copio-incollo):

Ho cercato quante settimane ci sono in un anno (52), poi quante domeniche e sabati in 52 settimane (104).
Ho moltiplicato i [il numero di] sabati e le domeniche (104) per gli anni dichiarati dalla zia (55). Con questa operazione ho ottenuto il numero dei giorni che la zia aveva scartato (5720).
Poi per sapere il numero degli anni corrispondenti ho diviso il numero dei giorni per 365 (giorni in un anno) (5720 : 365 =15 anni e 245 giorni).
Infine ho aggiunto il risultato al numero di anni che la zia diceva di avere, per un totale di 70 anni e 245 giorni !

Più sintetici quelli della terza (una soluzione per tutti):

La zia di Paolino ha 70 anni.
Considerando 52 settimane in un anno:
52 domeniche + 52 sabato = 104 gg
104 * 55 (anni dichiarati) = 5.720 gg 
gg 5.720 : 365 (gg in un anno) = 15, 671 (poco più di 15 anni)
15 + 55 = 70 anni

Abbiamo commentato velocemente in classe il numero di sabato e domeniche in un anno, che è legato al giorno in cui cade il 1° gennaio. Vi spiego meglio qui.

In un anno ci sono 365 giorni, dividendo questo numero per 7 (il numero dei giorni in una settimana), si ottiene un risultato di 52 (numero di settimane in un anno) col resto di 1.

I giorni della settimana si ripetono in un anno 52 volte, per la durata quindi, di 364 giorni, perciò quel resto di 1, 365° giorno, è l’inizio di una nuova settimana.

Perciò ci basta sapere che giorno è il 1° gennaio per sapere che quel giorno si ripeterà per 53 volte invece che 52 come gli altri sei.

Se l’anno è bisestile i giorni che si ripetono 53 volte saranno 1 e 2 gennaio, per un totale di 366 giorni.

Passiamo alla soluzione del secondo quesito: dissezione di un rettangolo e ricomposizione ...

Quasi tutti avete disegnato sul quaderno, qualcuno mi ha inviato le immagini che riporto:

Siete stati bravi. Grazie ancora al prof Davide!

[Aggiorno]

Il prof Davide ha pubblicato le soluzioni dei suoi ragazzi. Andate a vedere, è importante! Soffermatevi sulla soluzione de l’età della zia.

Direi a questo punto, che occorre proprio rendere merito a Igor per la sua soluzione, non sufficientemente approfondita in classe. Tutti presi dal ragionamento prevalente ...

Io ho risolto questo problema con una proporzione e cioè:
gli anni senza sabati e domeniche stanno a x (che sono gli anni in totale) come un anno senza sabati e domeniche sta ad un anno,
55:x=261:365 e mi da 76,91.

Capirete perché Igor dice bene! E cercate di capire l’errore fatto nell’altro ragionamento.

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