giovedì 30 settembre 2010

Per la I A

Ragazzi,

Poiché so che a cercare potreste avere difficoltà (connessioni ecc...)

Fate clic QUI. E’ un altro “avviso per la I A” – dell’anno scorso! -

[Per visualizzare meglio la presentazione Power Point dalla scritta in basso: menu, scegliete View Fullscreen]

E, per i Signori Eulero e Venn, QUI.

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mercoledì 29 settembre 2010

Esplorando geogebra

I ragazzi di I

curiosano, cliccano, esplorano!

A scuola non abbiamo ancora avuto la possibilità di lavorare con GeoGebra, ma a casa cominciano a frugarci.

Marco D. ha costruito la facciata di una chiesa

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Ehm... io gli ho nascosto i punti!

Beatrice invece ha disegnato il suo ciondolo

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A Bea ho nascosto le etichette delle circonferenze!

Il prisma obliquo di Giuseppe

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E, ancora qualcuno in fase di esplorazione, il mostro di Davì

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E la carrozza di Salvatore

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Già un po’ più avanti nelle esplorazioni, il saluto di Stefano. Clic sull’immagine

image

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lunedì 27 settembre 2010

I quadrati magici sul foglio di calcolo

Arrivano i risultati della gara!

 Beatrice ha realizzato il suo quadrato magico 3 x 3 automatico, con Calc.

Ecco l’immagine. Cliccandoci sopra si può scaricare il file.

image Brava Bea!

Il lavoro di Marco N.: Marco ha ben sottolineato il valore della costante magica! Clic su immagine se si vuol scaricare.

imageBravo Marco!

E quello di Davide D. Clic

imageBravo Davide!

Marco D. con Calc ha fatto questo. Clic

image Bravo Marco!

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domenica 26 settembre 2010

Gara con Excel!

Ragazzi,

della prima e, perché no?, della seconda:

una sfida con il foglio di calcolo!

Conoscete ormai benissimo la funzione SOMMA(). E’ sufficiente questa sola funzione per risolvere l’esercizio che vado a proporvi.

Provate a impostare sul foglio elettronico, Excel o Calc di Oo è uguale, la costruzione automatica di un quadrato magico 3 x 3.

Per fare questo però dovete prima andare a leggere le regole di costruzione di un quadrato magico che Davide D. ha lasciato in “commenti”, sul post Racconti della I arrivano! (grazie Davide!)

Chiarisco con l’immagine il risultato a cui dovete giungere:

image Deve essere possibile ottenere un quadrato magico, digitando solamente un numero a piacere in cella E5.

Quindi solo E5 non contiene formule. Tutte le altre celle devono contenere una formula che, in automatico, restituisca il giusto valore affinché sia rispettata la costante magica.

Come vedete in figura, ho messo anche le formule per la verifica della costante.

In pratica: dovete “tradurre” in formule, istruzioni per Excel, ciò che fareste eseguendo manualmente i calcoli. (Se qualcosa non vi è chiaro, fatemi sapere.)

Ripeto, per questo lavoro occorre fondamentalmente solo la funzione SOMMA(). Certo, dovrete usare anche un altro operatore, senza funzione!

A voi la palla! Chi sarà il più bravo? :-)

Potete inviarmi via e-mail i lavori, che saranno pubblicati in ordine di arrivo.

PS: visto il post di oggi qua sotto? Prima o dopo questa attività rilassatevi con il video!

PS2: grazie al mio amico Guzman per l’idea delle gare!:-)

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Paperino e la matemagica!

Ragazzi,
Oggi è domenica e ... andiamo al cinema! :-)
Segnalati su PI GRECO QUADRO,
vi invito a godervi 3 fantastici video. Incontriamo

Paperino nel mondo della matemagica
Cominciate con questa 1* parte. I ragazzi di seconda ritroveranno magie di cui abbiamo già parlato, con quelli di prima avremo modo di scoprirle. Sul blog abbiamo notizie e attività, con voi cominciamo dal film!
Buon divertimento! In seguito, 2* e 3* parte.

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mercoledì 22 settembre 2010

I primi “Excel” di I A_2010/2011

Già,

poiché abbiamo ormai sul blog diversi primi passi con Excel,

è tempo di ricordare l’a.s.!

Ho già detto di avere degli alunni sprint?

Bene: hanno appena intravisto in classe il foglio di lavoro Excel, non lo hanno mai usato in precedenza, io gli ho fatto vedere la funzione ROMANO()  e una somma ...

Questo, appena arrivato via e-mail, è il lavoro di Davide D., che ha proseguito da solo nelle scoperte:

image       ... e ditemi che non è tenero! :-)

Ha verificato un “quadrato magico”, sempre con funzione SOMMA() eseguito addizioni, trasformato numeri arabi in romani.

Per la sottrazione e la divisione ha utilizzato IMSUB() e IMDIV() rispettivamente. Sono due funzioni che noi non utilizziamo, non sono disponibili se non è attivato il componente aggiuntivo Strumenti di analisi VBA. Davide ha lavorato su Open Office, mi ha inviato il file salvato come file Excel, mi spiegherà come ha fatto! :-)

Beatrice invece mi invia via e-mail una relazione:

Oggi la professoressa di matematica ci ha chiesto se avevamo provato Excel; due alunni  hanno risposto sì, allora un bambino è andato alla lavagna e ci ha spiegato un metodo per sommare, eseguendo: =A1+A2+A3+A4+A5  e poi premere  il tasto INVIO per dare il risultato.

Il metodo di Stefano era così: anziché scrivere A1, A2 ecc, basta cliccare sulle celle A1, A2 ecc. e così si può digitare solo il segno + [:-)]

Un altro bambino alla lavagna che ci ha spiegato un altro metodo: come prima cosa “curiosando”nella barra degli strumenti (in alto) ha trovato questo simbolo:
image Questo simbolo assomiglia molto a una M rovesciata, ma significa S di SOMMA.

Infatti per sommare ci posizioniamo nella cella (A6) e cliccando sul simbolo si scrive automaticamente:

= SOMMA(A1:A5)

In questa formula la parte (A1:A5) si chiama INTERVALLO (di celle).
Su
(A1:A5) notiamo che ci sono (:) questi due punti significano “da ... fino a ...”, ma c'è anche un'altra osservazione: la parola SOMMA sostituisce il + che c’è nell'altro procedimento. Il metodo più economico è il secondo procedimento.

Bene, Davide e Bea!

Quando avremo altri primi passi aggiorneremo il post.

[Aggiorno]

Lavoro di Marco D.

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Marco, e anche gli altri, devi/dovete scoprire come ho fatto a visualizzare le formule che hai usato: l’ho fatto per “suggerire” a Davide la moltiplicazione.

Lavoro di Beatrice (che ha capito come visualizzare..., vero Bea?)

image image

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lunedì 20 settembre 2010

Detto in “matematico”

Ragazzi,

la matematica è ...

Voi che idea avete? Cos’è per voi la mate?

Beh, intanto con la matematica si può dire ...quasi tutto! E se non proprio tutto, si possono esprimere molte idee: essere tra, essere parte e altro, essere il più grande, il più piccolo, appartenere, generare, sovrapporre, convergere, ecc.

La matematica è un linguaggio!image

Se si dice espressioni matematiche è perché la scrittura esprime qualcosa, un’idea, un fatto.

E non è un linguaggio segreto perché le sue regole di scrittura sono pubbliche, chiunque le può conoscere. Anzi, tutti i ragazzi come voi non solo possono, ma DEVONO conoscerle o arrivare a conoscerle!

Tante parole della matematica provengono dalla lingua corrente: articoli, avverbi: dentro; congiunzioni, verbi: costruite, trovate, determinate, tracciate, ecc.

Poi ci sono parole specifiche della matematica, spesso nomi di oggetti, mediana, asse, diagonale, cilindro, ... ma anche aggettivi: isoscele, parallelo, pari, ...

Per finire troviamo i simboli specifici del linguaggio matematico che permettono di scrivere in modo semplificato operazioni: +, x, ... , relazioni: =, //, ...

Denis Guedj, un matematico, scrittore di bei romanzi matematici, recentemente scomparso, in un suo libro La matematica spiegata alle mie figlie, chiacchiera così con la figlia (che domanda, domanda...):

Perché si passa il tempo a scrivere uguale, =?

Riesci a immaginare una matematica senza il segno di uguaglianza? E’ il segno più importante della matematica. Quando scrivo: 2 = 1 + 1 cosa sto dicendo?

Che il numero 2 e il numero (1 + 1) sono LO STESSO NUMERO, che sono due modi diversi di vedere lo stesso numero, ecco perché li uguaglio. Ancora di più: posso uguagliare tutte le espressioni possibili di 2:

(1 + 1) = (5 – 3) = (10/5) = (2 x 1) = ...

E cosa ti importa?

A seconda di cosa mi serve posso usare una delle sue innumerevoli espressioni. Posso avere dei motivi per rappresentare 2 come somma o come differenza e così via.

Il contrario di uguale è differente, diverso, non lo stesso, che si scrive come un uguale barrato " "

Soprattutto non bisogna confondere differente con maggiore o minore, " ", " "

L’uguale è sempre esistito?

Il concetto di uguaglianza sì, il segno no. Nel 1557 un medico inglese, Robert Recorde, ha avuto l’idea di tracciare il segno =. Quando gli hanno chiesto la ragione di questa scelta ha risposto: “Ho scelto una coppia di parallele o di linee gemelle, perché nulla si assomiglia di più di due gemelli”

E i simboli + e ?

E’ una storia di casse

Di casse?

Intorno al 1500, in Germania, alcune merci venivano vendute dentro casse di legno. Quando erano piene dovevano pesare 4 centner (più o meno 50 chili). Se una pesava un po’ meno, per es. 5 libbre (1 libbra=453,6 grammi) meno di 4 centner, si scriveva sulla cassa: "4c – 5l".

Se pesava di più, per esempio 5 libbre in più di 4 centner, si barrava il tratto orizzontale per negare quanto scritto nel caso precedente, e si scriveva sulla cassa: "4c + 5l".

Gli egiziani invece usavano i geroglifici:

image    addizione                 image sottrazione

Su questi disegni si può vedere:

addizionare: le due gambe marciano nel senso della scrittura

sottrarre: marciano in senso inverso

Quindi il più è un meno barrato e differente è un uguale barrato.

Giusto!

E voi, ragazzi: altre domande?

...........................

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domenica 19 settembre 2010

Racconti della I arrivano!

Ebbene sì:

sono frizzanti, estroversi, con idee e spirito critico che sanno manifestare, attivi i ragazzi della nuova prima! In una parola sono ... belli !!!

Quasi tutti, qualcuno dei 23 sprint ieri assente, hanno raccontato la prima lezione. Sintetizzo quanto scrivono, in ordine casuale, Stefano, Marco, Marco, Beatrice, Davì, Igor, Luca, Rita, Nanni, Andrea, Salvatore, Davide, Davide.

    Il Quadrato magico e la favola del cavaliere.
Il 1 ° giorno di scuola la professoressa ha chiesto se qualcuno di noi sapesse cosa era un quadrato magico, perché viene chiamato così e soprattutto quale fosse la sua magia.

Un quadrato magico è un quadrato con dei numeri al suo interno:

image

 ma non si conosceva ancora la magia!

Abbiamo fatto molti tentativi:

- ci sono i numeri da 1 a 16

- quattro numeri, in alto a destra e in basso a sinistra, sono tutti pari e quattro, in alto a sinistra e in basso a destra, sono dispari

- in diagonale sono: una volta dispari, una volta pari

Ma non era ancora la magia!

Finalmente un bambino ha svelato questa misteriosa magia: sommando i numeri di ogni riga, ogni colonna e ogni diagonale, la somma deve essere sempre COSTANTE (con l' aiuto della professoressa siamo riusciti a dare la definizione di costante, cioè che non varia, che è fisso quindi il contrario di costante è variabile).

Infatti la somma di ogni riga, ogni colonna e ogni diagonale si chiama “costante magica”.

Dopo aver capito la magia del quadrato magico, la professoressa ci ha letto una favola, che narrava ... [QUESTA. Ragazzi, fate clic anche voi: trovate nell’articolo - si chiama anche post - un collegamento (link da cliccare) per scaricare un file Excel nel quale giocare. Inoltre ancora un giochino che non abbiamo ancora fatto insieme. Chi risolve per primo? Comunicatelo nei commenti a questo post]

Alla fine la maggior parte di noi ha liberato il cavaliere.

Questa è la tastiera misteriosa del cavaliere. Dove ci sono i numeri i tasti sono accesi (non eseguito)

image

Dove ci sono i numeri di colore viola i tasti sono spenti (eseguito). Il numero di colore verde è la soluzione per liberare il cavaliere. Il tasto è acceso. image

Ma come eseguirlo? Cosa avrei fatto io al posto del cavaliere ?

Come prima cosa tutte le somme dei numeri delle righe, delle colonne e delle due diagonali devono essere uguali: in questo caso 80.

In questo caso nella seconda diagonale dei tasti accesi ho tutti numeri a diposizione, quindi sommando 33+21+7+19 = 80

Con questa somma possiamo già capire che la costante magica deve risultare 80.

Poi ho sommato la prima riga dove c’è un tasto spento 5+31+33=69. Ad arrivare a 80 ci manca 11 quindi 69+11=80 (qualcuno scrive: 80-69=11 e così nei casi successivi)

Poi ho sommato la prima colonna 5+29+19=53; ad arrivare a 80 ci manca 27 quindi 53+27=80

Stesso procedimento per le altre righe, colonne e diagonale.

Nel quadrato magico, il più piccolo dei multipli di 5 non illuminato è 25

I più sintetici nella relazione, commentano così:

- questo compito non era tanto facile, ma siamo riusciti a farlo perché è stata anche la professoressa ad aiutarci con tante domande;

- grazie a questo problema abbiamo imparato 2 nuovi vocaboli e anche che cos'è un quadrato magico;

- secondo me il quadrato magico è importante per diversi motivi: per fare le operazioni, per giocare con i numeri, per ragionare.

Direi proprio niente male, ragazzi! Bravi!:)

[ehi, ricordo ora che non mi avete consegnato i quadrati magici 3 x 3 inventati da voi!]

E per premiarvi...

Osservate il quadrato magico in figura. La costante magica è la stessa di quella vista nell’esempio in classe, ma ... questo è supermagico!

image

La somma di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale (costante magica) è sempre ........

ma ancora:

  • la somma dei 4 numeri agli angoli è ........
  • la somma dei 4 numeri centrali è .......
  • il quadrato può essere diviso in altri 4 sotto-quadrati di 2x2 = 4 caselle, i cui numeri danno sempre come somma .......

Supermagico! :-)

[Aggiorno]

Il quadrato magico 3 x 3 di Davide D.

 image

Come avrà mai controllato la costante magica? :-)

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domenica 12 settembre 2010

Si ricomincia

Ragazzi,

si riparte. Con voi che siete in seconda.

E si parte, con voi che state per intraprendere il nuovo percorso scolastico, nuovo percorso di vita.

Ogni volta è emozione, è progetto, aspettativa, speranza, timore, consapevolezza dell’impegno richiesto, delle difficoltà da affrontare, degli ostacoli da superare.

Tutti i giorni, fra i banchi ... occorre un progetto forte.

Come questo, in cui mi riconosco.image

http://www.manifestoinsegnanti.it/

clip_image001[11]

Oh, certo: progetto più che ambizioso! Tanto che trovo giuste per me le parole con cui una collega chiude un suo scritto [da leggere Promemoria di un docente intelligente]: “Spero solo di non farmela sotto.”

Ragazzi, tenete bene a mente: VOI siete i protagonisti nel “progetto”. Solo CON il VOSTRO AIUTO, potrò affrontarlo!

Ci si incontra il 15 settembre!

Buon anno scolastico a noi e tutti i nostri lettori! :-)

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sabato 11 settembre 2010

Per ripassare la divisibilità

E sì, ragazzi (di II),image

bisogna cominciare a ripensare ...

Per esempio alla divisibilità.

Giusto per cominciare vi propongo due esercizi sui divisori di un numero. Scoprite delle curiose particolarità dei numeri! (ad una delle quali avevamo solamente potuto accennare. Ricordo bene?)

1. Un numero è perfetto se è uguale alla somma dei suoi divisori, eccetto il numero stesso.

496 è perfetto?

Sul blog trovate un bel post sui numeri perfetti: QUI

Ma attenzione, voi dovete cercare tutti i divisori del numero 496!

Non ricordate come? Va bene, un modo ve lo ricordo: lo trovate QUI (potrete - o potreste - ripassare anche dell’altro...)

2. Due numeri a e b, sono amici o amicabili se la somma dei divisori di a, tranne a stesso, è uguale a b e la somma dei divisori di b, tranne b stesso, è uguale a a.

1184 e 1210 sono amici?

Anche sui numeri amici abbiamo la storiella!

Ma voi non fate i furbi eh? Trovate tutti i divisori!

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lunedì 6 settembre 2010

Per cominciare ... curiosamente

Per voi piccoli che state per arrivare,

oltre che con tanti giochiimage, che già vi ho dedicato

(oh, dovrò presentarvi il blog e insegnarvi come ... frugarci!),

cominciamo curiosando con le operazioni!

1. Considerate le moltiplicazioni seguenti e osservate che:

3 x 37 = 111        111 è tale che 1+1+1 = 3

6 x 37 = 222       222 è tale che 2+2+2 = 6

9 x 37 = 333       333 è tale che 3+3+3 = 9

Riflettete:

6 = 2 x 3 e il risultato di 6 x 37 è il doppio di 111;

9 = 3 x 3 e allora 9 x 37 sarà uguale al ..................

- Sapete dire, senza eseguire l’operazione, quale sarà il risultato della moltiplicazione 37 x 12 ?

- E di 37 x 15 ?

2. Calcolate:

1 x 9 + 2 =

12 x 9 + 3 =

123 x 9 + 4 =

1234 x 9 + 5 =

Avete capito la legge di formazione di queste addizioni?

Sapreste costruirne un’altra? Sapreste prevedere quale sarà il risultato?

Benvenuti e buon divertimento! :-)

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sabato 4 settembre 2010

Costruzioni geometriche con riga e compasso

Ragazzi,

a proposito di costruzioni con riga e compasso,

vi segnalo un utile sito di Matematica e Scienze per la scuola Media

Troverete tante schede con animazioni che spiegano le procedure delle costruzioni geometriche (ma anche su argomenti di Scienze) ed è sempre presente una spiegazione scritta dell'argomento. A volte sono presenti anche degli esercizi per la verifica delle conoscenze. Potrete scaricare inoltre dei materiali in PDF.

Clic sulla figura

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Triangoli e archi

Osservate la costruzione in figura.

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Un bell’arco decorativo, no?

E’ facile costruirlo con riga e compasso disegnando dei triangoli equilateri uguali.

Oppure con geogebra.

Sapreste riprodurre la costruzione?

E poi dimostrare che l’area compresa tra l’arco e la base AB è uguale all’area del triangolo ABC ?

Clic per aprire l’applet. Buon lavoro!

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venerdì 3 settembre 2010

In un esagono regolare ...

Ragazzi,

ora un’attività sull’esagono regolare.

Osservate l’immagine e cliccateci su per lavorare sull’applet geogebra, dove trovate le indicazioni.

Utilizzate gli strumenti. Se anche Inserisci testo, ancora meglio!

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giovedì 2 settembre 2010

In un triangolo equilatero ...

Ragazzi,

un’attività sul triangolo equilatero.

Consideriamo il triangolo equilatero ABC di lato 5 cm; quindi la lunghezza AC + CB è di 10 cm.

image Congiungiamo i punti medi dei lati, D, E, F: si ottiene una linea spezzata poligonale. Il percorso AD + DF + FE + EB è ancora di 10 cm. Perché?

image Se congiungiamo poi i punti medi dei lati dei triangoli ADF e FEB, la nuova spezzata è ancora di 10 cm.

Si può immaginare di ripetere all’infinito questo procedimento. tutte le spezzate avranno come lunghezza 10 cm. Ma, attenzione ... !

Provate a studiare il caso sull’applet geogebra. Se volete, avete a disposizione gli strumenti per continuare la costruzione. Discuteremo in classe le vostre considerazioni e conclusioni! Clic su immagine

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